Je cite ici le début de l'article « Les catégories de l'apprentissage et de la communication » de Gregory Bateson (1964).
Pour l'origine mathématique de cette théorie, voir Wikipedia.

Il convient tout d'abord d'indiquer quel est l'objet de cette théorie. On y affirme que: dans un discours logique ou mathématique formel, aucune classe ne peut être un membre d' elle-même; une classe de classes ne peut être l'une des classes qui sont ses membres; un nom n'est pas la chose nommée; «John Bateson», par exemple, est la classe dont ce garçon est le membre unique, etc.

Ces affirmations peuvent sembler banales et même évidentes mais, nonobstant, nous verrons par la suite qu'il n'est pas du tout rare que les théoriciens du comportement commettent, par exemple, précisément l'erreur de classer ensemble le nom et la chose nommée; autrement dit, ils se mettent en situation de manger la carte à la place du repas: simple erreur de discrimination des types logiques.

Le postulat suivant de cette théorie peut cependant paraître moins évident: il n'est pas correct de classer ensemble une classe et les éléments qui sont ses non-membres. Si nous classons ensemble les chaises, pour former la classe des chaises, nous pourrons faire remarquer par la suite que les tables et les abat-jour font partie d'une vaste classe de «non-chaises»; mais nous commettrons une erreur dans le discours formel, si nous comptons la classe des chaises au nombre des éléments qui constituent la classe de non-chaises.

Finalement, la théorie affirme que, si l'on contrevient à ces règles du discours formel, on aboutit à un paradoxe et de ce fait le discours sera vicié.