====== L'algébrisation de la géométrie ======
Pour simplifier, il y a trois grandes révolutions dans l'histoire des mathématiques :
- la grecque : invention de la géométrie\\ //(ex.: la notion de cercle)//
- l'arabe : invention de l'algèbre\\ //(ex.: le x)//
- l'européenne : algébrisation de la géométrie\\ //(ex.: x2+y2=9, équation caractéristique d'un cercle de rayon 3…)//
On peut imaginer le sentiment de vertige qui s'est emparé des Européens au moment de cette troisième révolution, associée à René Descartes (1596-1650). Un vertige équivalent à redécouverte d'Aristote (XIIe siècle), à la découverte du continent américain (XVe siècle) ou à la découverte des énergies fossiles (XIXe siècle). L'Europe est-elle donc spécialiste des révolutions aux lendemains amères?
Pour me situer dans l'histoire des idées, j'utilise volontiers ces trois révolutions mathématiques, dont la philosophie ne s'émancipe jamais totalement (contrairement peut-être à la théologie).
==== Remarques batesoniennes ====
- Les Grecs fondent un premier **système tautologique**[[fr:glossaire#tautologie|*]] avec la géométrie euclidienne, qui amorce la réflexion philosophique[[fr:glossaire#philosophie|*]] diffusée par l'hellénisme ;
- Les Arabes réduisent la tautologie jusqu'à l'abstraction du //x// (initialement « ش », première lettre du mot arabe « chose », //chay'//), précisément parce qu'ils ne croient pas à l'éternité des sphères platoniciennes (rôle du hanbalisme[[fr:glossaire#hanbalisme|*]] dans l'histoire des idées) ;
- Les Européens[[fr:glossaire#Europe|*]] retournent la tautologie abstraite contre le monde, dans une affirmation existentielle étroitement liée à la notion de //raison//[[fr:glossaire#raison|*]], qui donne corps à l'hypothèse dualiste[[fr:glossaire#dualisme|*]].
Il y a donc bien une cohérence sous-jacente à l'histoire des mathématiques, de l'ordre d'une dialectique civilisationnelle (ou d'une matrice monothéiste[[fr:glossaire#matrice monothéiste|*]]).
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